- ^1.078/_1.760 + ^1.113/_1.770 - ^1.106/_1.708 + ^1.130/_1.779 + ^1.135/_1.766 + ^1.149/_1.768 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.078; 1.760) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.078/_1.760 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2⁵ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 72 × 11) : (2 × 11))}/_{((2⁵ × 5 × 11) : (2 × 11))} = - ⁴⁹/₈₀

• 1.113 = 3 × 7 × 53
• 1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
• MCD (1.113; 1.770) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.113/_1.770 = ^{(3 × 7 × 53)}/_{(2 × 3 × 5 × 59)} = ^{((3 × 7 × 53) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 59) : 3)} = ³⁷¹/₅₉₀

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.708 = 2² × 7 × 61
• MCD (1.106; 1.708) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.106/_1.708 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2² × 7 × 61)} = - ^{((2 × 7 × 79) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 61) : (2 × 7))} = - ⁷⁹/₁₂₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.130 = 2 × 5 × 113
• 1.779 = 3 × 593
• MCD (2 × 5 × 113; 3 × 593) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.135 = 5 × 227
• 1.766 = 2 × 883
• MCD (5 × 227; 2 × 883) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.149 = 3 × 383
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (3 × 383; 2³ × 13 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 129.594.844.046.299 è un numero primo
• 99.954.133.584.240 = 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 17 × 59 × 61 × 593 × 883
• MCD (129.594.844.046.299; 2⁴ × 3 × 5 × 13 × 17 × 59 × 61 × 593 × 883) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.