- ^1.078/_1.786 + ^1.136/_1.768 + ^1.115/_1.731 - ^1.140/_1.772 + ^1.127/_1.794 - ^1.158/_1.768 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• 1.786 = 2 × 19 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.078; 1.786) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.078/_1.786 = - ^{(2 × 72 × 11)}/_{(2 × 19 × 47)} = - ^{((2 × 72 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 47) : 2)} = - ⁵³⁹/₈₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.115 = 5 × 223
• 1.731 = 3 × 577
• MCD (5 × 223; 3 × 577) = 1

• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.772 = 2² × 443
• MCD (1.140; 1.772) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.140/_1.772 = - ^{(22 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 443)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 19) : 22 )}/_{((2² × 443) : 2² )} = - ²⁸⁵/₄₄₃

• 1.127 = 7² × 23
• 1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• MCD (1.127; 1.794) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.127/_1.794 = ^{(72 × 23)}/_{(2 × 3 × 13 × 23)} = ^{((72 × 23) : 23)}/_{((2 × 3 × 13 × 23) : 23)} = ⁴⁹/₇₈

• 22 = 2 × 11
• 1.768 = 2³ × 13 × 17
• MCD (22; 1.768) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²/_1.768 = - ^{(2 × 11)}/_{(2³ × 13 × 17)} = - ^{((2 × 11) : 2)}/_{((2³ × 13 × 17) : 2)} = - ¹¹/₈₈₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.853.618.171 = 7 × 5.501 × 203.953
• 605.347.172.196 = 2² × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 443 × 577
• MCD (7 × 5.501 × 203.953; 2² × 3 × 13 × 17 × 19 × 47 × 443 × 577) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.