- ^1.085/₆₂₁ - ⁶²⁶/₉₈₈ - ⁶⁶⁵/_1.024 - ⁶⁷²/_1.034 - ⁶⁴⁹/_7.257 + ^1.042/₆₅₆ + ⁶⁶⁴/_1.053 - ⁶⁶⁴/₁₂₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.085 = 5 × 7 × 31
• 621 = 3³ × 23
• MCD (5 × 7 × 31; 3³ × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 626 = 2 × 313
• 988 = 2² × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (626; 988) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶²⁶/₉₈₈ = - ^{(2 × 313)}/_{(2² × 13 × 19)} = - ^{((2 × 313) : 2)}/_{((2² × 13 × 19) : 2)} = - ³¹³/₄₉₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
665 = 5 × 7 × 19
• 1.024 = 2¹⁰
• MCD (5 × 7 × 19; 2¹⁰) = 1

• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• MCD (672; 1.034) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷²/_1.034 = - ^{(25 × 3 × 7)}/_{(2 × 11 × 47)} = - ^{((25 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 11 × 47) : 2)} = - ³³⁶/₅₁₇

• 649 = 11 × 59
• 7.257 = 3 × 41 × 59
• MCD (649; 7.257) = 59

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁴⁹/_7.257 = - ^{(11 × 59)}/_{(3 × 41 × 59)} = - ^{((11 × 59) : 59)}/_{((3 × 41 × 59) : 59)} = - ¹¹/₁₂₃

• 1.042 = 2 × 521
• 656 = 2⁴ × 41
• MCD (1.042; 656) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.042/₆₅₆ = ^{(2 × 521)}/_{(2⁴ × 41)} = ^{((2 × 521) : 2)}/_{((2⁴ × 41) : 2)} = ⁵²¹/₃₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
664 = 2³ × 83
• 1.053 = 3⁴ × 13
• MCD (2³ × 83; 3⁴ × 13) = 1

• 664 = 2³ × 83
• 126 = 2 × 3² × 7
• MCD (664; 126) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁴/₁₂₆ = - ^{(23 × 83)}/_{(2 × 3² × 7)} = - ^{((23 × 83) : 2)}/_{((2 × 3² × 7) : 2)} = - ³³²/₆₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 127.275.393.300.131 = 311 × 409.245.637.621
• 69.916.906.515.456 = 2¹⁰ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47
• MCD (311 × 409.245.637.621; 2¹⁰ × 3⁴ × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 47) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.