- ^1.088/_1.792 + ^1.134/_1.798 + ^1.138/_1.745 + ^1.150/_1.811 - ^1.145/_1.794 - ^1.170/_1.803 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.088 = 2⁶ × 17
• 1.792 = 2⁸ × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.088; 1.792) = 2⁶ = 64

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.088/_1.792 = - ^{(26 × 17)}/_{(2⁸ × 7)} = - ^{((26 × 17) : 26 )}/_{((2⁸ × 7) : 2⁶ )} = - ¹⁷/₂₈

• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• 1.798 = 2 × 29 × 31
• MCD (1.134; 1.798) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.134/_1.798 = ^{(2 × 34 × 7)}/_{(2 × 29 × 31)} = ^{((2 × 34 × 7) : 2)}/_{((2 × 29 × 31) : 2)} = ⁵⁶⁷/₈₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.138 = 2 × 569
• 1.745 = 5 × 349
• MCD (2 × 569; 5 × 349) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.150 = 2 × 5² × 23
• 1.811 è un numero primo
• MCD (2 × 5² × 23; 1.811) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.145 = 5 × 229
• 1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
• MCD (5 × 229; 2 × 3 × 13 × 23) = 1

• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.803 = 3 × 601
• MCD (1.170; 1.803) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.170/_1.803 = - ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(3 × 601)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 13) : 3)}/_{((3 × 601) : 3)} = - ³⁹⁰/₆₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.010.275.614.681.157 = 11 × 241 × 233.279 × 1.633.633
• 42.884.319.180.628.380 = 2⁵ × 1,3401349743946E+15
• MCD (11 × 241 × 233.279 × 1.633.633; 2⁵ × 1,3401349743946E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.