- 110/62 - 1.421/67 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 110/62 - 1.421/67 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 110/62
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 110 = 2 × 5 × 11
- 62 = 2 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (110; 62) = 2
- 110/62 = - (110 : 2)/(62 : 2) = - 55/31
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 110/62 = - (2 × 5 × 11)/(2 × 31) = - ((2 × 5 × 11) : 2)/((2 × 31) : 2) = - 55/31
La frazione: - 1.421/67
- 1.421/67 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.421 = 72 × 29
- 67 è un numero primo
- MCD (72 × 29; 67) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 110/62 - 1.421/67 =
- 55/31 - 1.421/67
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 55/31
- 55 : 31 = - 1 e il resto = - 24 ⇒ - 55 = - 1 × 31 - 24
- 55/31 = ( - 1 × 31 - 24)/31 = ( - 1 × 31)/31 - 24/31 = - 1 - 24/31
La frazione: - 1.421/67
- 1.421 : 67 = - 21 e il resto = - 14 ⇒ - 1.421 = - 21 × 67 - 14
- 1.421/67 = ( - 21 × 67 - 14)/67 = ( - 21 × 67)/67 - 14/67 = - 21 - 14/67
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 55/31 - 1.421/67 =
- 1 - 24/31 - 21 - 14/67 =
- 22 - 24/31 - 14/67
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
31 è un numero primo
67 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (31; 67) = 31 × 67 = 2.077
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 24/31 ⟶ 2.077 : 31 = (31 × 67) : 31 = 67
- 14/67 ⟶ 2.077 : 67 = (31 × 67) : 67 = 31
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 22 - 24/31 - 14/67 =
- 22 - (67 × 24)/(67 × 31) - (31 × 14)/(31 × 67) =
- 22 - 1.608/2.077 - 434/2.077 =
- 22 + ( - 1.608 - 434)/2.077 =
- 22 - 2.042/2.077
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.042/2.077 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.042 = 2 × 1.021
- 2.077 = 31 × 67
- MCD (2 × 1.021; 31 × 67) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 22 - 2.042/2.077 = - 22 2.042/2.077
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 22 - 2.042/2.077 =
( - 22 × 2.077)/2.077 - 2.042/2.077 =
( - 22 × 2.077 - 2.042)/2.077 =
- 47.736/2.077
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 22 - 2.042/2.077 =
- 22 - 2.042 : 2.077 ≈
- 22,983148772268 ≈
- 22,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 22,983148772268 =
- 22,983148772268 × 100/100 =
( - 22,983148772268 × 100)/100 =
- 2.298,314877226769/100 ≈
- 2.298,314877226769% ≈
- 2.298,31%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 110/62 - 1.421/67 = - 22 2.042/2.077
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 110/62 - 1.421/67 = - 47.736/2.077
Come numero decimale:
- 110/62 - 1.421/67 ≈ - 22,98
In percentuale:
- 110/62 - 1.421/67 ≈ - 2.298,31%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.