- 111/174 - 117/154 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 111/174 - 117/154 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 111/174
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 111 = 3 × 37
- 174 = 2 × 3 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (111; 174) = 3
- 111/174 = - (111 : 3)/(174 : 3) = - 37/58
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 111/174 = - (3 × 37)/(2 × 3 × 29) = - ((3 × 37) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) = - 37/58
La frazione: - 117/154
- 117/154 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 117 = 32 × 13
- 154 = 2 × 7 × 11
- MCD (32 × 13; 2 × 7 × 11) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 111/174 - 117/154 =
- 37/58 - 117/154
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
58 = 2 × 29
154 = 2 × 7 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (58; 154) = 2 × 7 × 11 × 29 = 4.466
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 37/58 ⟶ 4.466 : 58 = (2 × 7 × 11 × 29) : (2 × 29) = 77
- 117/154 ⟶ 4.466 : 154 = (2 × 7 × 11 × 29) : (2 × 7 × 11) = 29
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 37/58 - 117/154 =
- (77 × 37)/(77 × 58) - (29 × 117)/(29 × 154) =
- 2.849/4.466 - 3.393/4.466 =
( - 2.849 - 3.393)/4.466 =
- 6.242/4.466
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 6.242 = 2 × 3.121
- 4.466 = 2 × 7 × 11 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (6.242; 4.466) = MCD (2 × 3.121; 2 × 7 × 11 × 29) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 6.242/4.466 =
- (6.242 : 2)/(4.466 : 4.466) =
- 3.121/2.233
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 6.242/4.466 =
- (2 × 3.121)/(2 × 7 × 11 × 29) =
- ((2 × 3.121) : 2)/((2 × 7 × 11 × 29) : 2) =
- 3.121/(7 × 11 × 29) =
- 3.121/2.233
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 6.242/4.466 =
- 3.121/2.233
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 3.121 : 2.233 = - 1 e il resto = - 888 ⇒
- 3.121 = - 1 × 2.233 - 888 ⇒
- 3.121/2.233 =
( - 1 × 2.233 - 888)/2.233 =
( - 1 × 2.233)/2.233 - 888/2.233 =
- 1 - 888/2.233 =
- 1 888/2.233
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 888/2.233 =
- 1 - 888 : 2.233 ≈
- 1,397671294223 ≈
- 1,4
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,397671294223 =
- 1,397671294223 × 100/100 =
( - 1,397671294223 × 100)/100 =
- 139,767129422302/100 ≈
- 139,767129422302% ≈
- 139,77%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 111/174 - 117/154 = - 3.121/2.233
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 111/174 - 117/154 = - 1 888/2.233
Come numero decimale:
- 111/174 - 117/154 ≈ - 1,4
In percentuale:
- 111/174 - 117/154 ≈ - 139,77%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.