- ^1.124/₆₄₀ - ⁶⁵¹/_1.018 + ⁶⁷⁴/_1.044 + ⁶⁹⁴/_1.048 + ⁶⁶⁰/_7.304 + ^1.058/₆₇₂ + ⁶⁹⁰/_1.082 - ⁷⁰⁴/₁₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.124 = 2² × 281
• 640 = 2⁷ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.124; 640) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.124/₆₄₀ = - ^{(22 × 281)}/_{(2⁷ × 5)} = - ^{((22 × 281) : 22 )}/_{((2⁷ × 5) : 2² )} = - ²⁸¹/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
651 = 3 × 7 × 31
• 1.018 = 2 × 509
• MCD (3 × 7 × 31; 2 × 509) = 1

• 674 = 2 × 337
• 1.044 = 2² × 3² × 29
• MCD (674; 1.044) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁷⁴/_1.044 = ^{(2 × 337)}/_{(2² × 3² × 29)} = ^{((2 × 337) : 2)}/_{((2² × 3² × 29) : 2)} = ³³⁷/₅₂₂

• 694 = 2 × 347
• 1.048 = 2³ × 131
• MCD (694; 1.048) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁴/_1.048 = ^{(2 × 347)}/_{(2³ × 131)} = ^{((2 × 347) : 2)}/_{((2³ × 131) : 2)} = ³⁴⁷/₅₂₄

• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• 7.304 = 2³ × 11 × 83
• MCD (660; 7.304) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁰/_7.304 = ^{(22 × 3 × 5 × 11)}/_{(2³ × 11 × 83)} = ^{((22 × 3 × 5 × 11) : (22 × 11))}/_{((2³ × 11 × 83) : (2² × 11))} = ¹⁵/₁₆₆

• 1.058 = 2 × 23²
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• MCD (1.058; 672) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.058/₆₇₂ = ^{(2 × 232)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = ^{((2 × 232) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 7) : 2)} = ⁵²⁹/₃₃₆

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 1.082 = 2 × 541
• MCD (690; 1.082) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_1.082 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 541)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 541) : 2)} = ³⁴⁵/₅₄₁

• 704 = 2⁶ × 11
• 14 = 2 × 7
• MCD (704; 14) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁴/₁₄ = - ^{(26 × 11)}/_{(2 × 7)} = - ^{((26 × 11) : 2)}/_{((2 × 7) : 2)} = - ³⁵²/₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 812.939.822.112.931 = 101 × 303.299 × 26.537.869
• 875.231.551.887.840 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509 × 541
• MCD (101 × 303.299 × 26.537.869; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 29 × 83 × 131 × 509 × 541) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.