- ^1.124/₆₆₂ - ⁶⁵⁸/_1.032 - ⁷⁰²/_1.075 + ⁶⁹³/_1.078 + ⁶⁶⁶/_7.314 + ^1.084/₆₆₈ + ⁶⁸¹/_1.083 + ⁷²⁶/₃₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.124 = 2² × 281
• 662 = 2 × 331
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.124; 662) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.124/₆₆₂ = - ^{(22 × 281)}/_{(2 × 331)} = - ^{((22 × 281) : 2)}/_{((2 × 331) : 2)} = - ⁵⁶²/₃₃₁

• 658 = 2 × 7 × 47
• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• MCD (658; 1.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁸/_1.032 = - ^{(2 × 7 × 47)}/_{(2³ × 3 × 43)} = - ^{((2 × 7 × 47) : 2)}/_{((2³ × 3 × 43) : 2)} = - ³²⁹/₅₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
702 = 2 × 3³ × 13
• 1.075 = 5² × 43
• MCD (2 × 3³ × 13; 5² × 43) = 1

• 693 = 3² × 7 × 11
• 1.078 = 2 × 7² × 11
• MCD (693; 1.078) = 7 × 11 = 77

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹³/_1.078 = ^{(32 × 7 × 11)}/_{(2 × 7² × 11)} = ^{((32 × 7 × 11) : (7 × 11))}/_{((2 × 7² × 11) : (7 × 11))} = ⁹/₁₄

• 666 = 2 × 3² × 37
• 7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
• MCD (666; 7.314) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁶⁶/_7.314 = ^{(2 × 32 × 37)}/_{(2 × 3 × 23 × 53)} = ^{((2 × 32 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 23 × 53) : (2 × 3))} = ¹¹¹/_1.219

• 1.084 = 2² × 271
• 668 = 2² × 167
• MCD (1.084; 668) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.084/₆₆₈ = ^{(22 × 271)}/_{(2² × 167)} = ^{((22 × 271) : 22 )}/_{((2² × 167) : 2² )} = ²⁷¹/₁₆₇

• 681 = 3 × 227
• 1.083 = 3 × 19²
• MCD (681; 1.083) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸¹/_1.083 = ^{(3 × 227)}/_{(3 × 19²)} = ^{((3 × 227) : 3)}/_{((3 × 19²) : 3)} = ²²⁷/₃₆₁

• 726 = 2 × 3 × 11²
• 30 = 2 × 3 × 5
• MCD (726; 30) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁶/₃₀ = ^{(2 × 3 × 112)}/_{(2 × 3 × 5)} = ^{((2 × 3 × 112) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5) : (2 × 3))} = ¹²¹/₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 432.663.924.010.781 = 3.631 × 119.158.337.651
• 2.196.560.263.272.900 = 2² × 3 × 5² × 7 × 19² × 23 × 43 × 53 × 167 × 331
• MCD (3.631 × 119.158.337.651; 2² × 3 × 5² × 7 × 19² × 23 × 43 × 53 × 167 × 331) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.