- ^1.128/_1.631 + ^1.114/_1.653 + ^1.080/_1.668 - ^1.129/_1.675 - ^1.066/_1.722 + ^1.086/_1.712 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.128 = 2³ × 3 × 47
• 1.631 = 7 × 233
• MCD (2³ × 3 × 47; 7 × 233) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.114 = 2 × 557
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• MCD (2 × 557; 3 × 19 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.080 = 2³ × 3³ × 5
• 1.668 = 2² × 3 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.080; 1.668) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.080/_1.668 = ^{(23 × 33 × 5)}/_{(2² × 3 × 139)} = ^{((23 × 33 × 5) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 139) : (2² × 3))} = ⁹⁰/₁₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.129 è un numero primo
• 1.675 = 5² × 67
• MCD (1.129; 5² × 67) = 1

• 1.066 = 2 × 13 × 41
• 1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
• MCD (1.066; 1.722) = 2 × 41 = 82

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.066/_1.722 = - ^{(2 × 13 × 41)}/_{(2 × 3 × 7 × 41)} = - ^{((2 × 13 × 41) : (2 × 41))}/_{((2 × 3 × 7 × 41) : (2 × 41))} = - ¹³/₂₁

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.712 = 2⁴ × 107
• MCD (1.086; 1.712) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.712 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(2⁴ × 107)} = ^{((2 × 3 × 181) : 2)}/_{((2⁴ × 107) : 2)} = ⁵⁴³/₈₅₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 15.541.187.903.123 = 337 × 5.821 × 7.922.399
• 537.316.517.022.600 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 29 × 67 × 107 × 139 × 233
• MCD (337 × 5.821 × 7.922.399; 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 29 × 67 × 107 × 139 × 233) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.