- ^1.131/₆₇₁ - ⁶⁶⁵/_1.026 - ⁶⁹⁶/_1.073 - ⁶⁹⁷/_1.095 + ⁶⁹⁰/_7.334 + ^1.092/₆₈₄ + ⁶⁷⁹/_1.100 + ⁷³⁰/₂₉ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.131 = 3 × 13 × 29
• 671 = 11 × 61
• MCD (3 × 13 × 29; 11 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 665 = 5 × 7 × 19
• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (665; 1.026) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁶⁶⁵/_1.026 = - ^{(5 × 7 × 19)}/_{(2 × 3³ × 19)} = - ^{((5 × 7 × 19) : 19)}/_{((2 × 3³ × 19) : 19)} = - ³⁵/₅₄

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.073 = 29 × 37
• MCD (696; 1.073) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁹⁶/_1.073 = - ^{(23 × 3 × 29)}/_{(29 × 37)} = - ^{((23 × 3 × 29) : 29)}/_{((29 × 37) : 29)} = - ²⁴/₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
697 = 17 × 41
• 1.095 = 3 × 5 × 73
• MCD (17 × 41; 3 × 5 × 73) = 1

• 690 = 2 × 3 × 5 × 23
• 7.334 = 2 × 19 × 193
• MCD (690; 7.334) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁰/_7.334 = ^{(2 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 19 × 193)} = ^{((2 × 3 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 19 × 193) : 2)} = ³⁴⁵/_3.667

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 684 = 2² × 3² × 19
• MCD (1.092; 684) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/₆₈₄ = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 3² × 19)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : (22 × 3))}/_{((2² × 3² × 19) : (2² × 3))} = ⁹¹/₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
679 = 7 × 97
• 1.100 = 2² × 5² × 11
• MCD (7 × 97; 2² × 5² × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
730 = 2 × 5 × 73
• 29 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 73; 29) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 592.508.927.790.151 = 523 × 233.323 × 4.855.519
• 520.379.016.983.100 = 2² × 3³ × 5² × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 73 × 193
• MCD (523 × 233.323 × 4.855.519; 2² × 3³ × 5² × 11 × 19 × 29 × 37 × 61 × 73 × 193) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.