- ^1.137/₆₇₂ - ⁶⁵⁷/_1.050 + ⁷¹¹/_1.090 - ⁷²¹/_1.115 + ⁶⁷⁶/_7.327 + ^1.099/₆₉₃ + ⁶⁹⁶/_1.124 - ⁷²³/₃₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.137 = 3 × 379
• 672 = 2⁵ × 3 × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.137; 672) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.137/₆₇₂ = - ^{(3 × 379)}/_{(2⁵ × 3 × 7)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 7) : 3)} = - ³⁷⁹/₂₂₄

• 657 = 3² × 73
• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• MCD (657; 1.050) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁵⁷/_1.050 = - ^{(32 × 73)}/_{(2 × 3 × 5² × 7)} = - ^{((32 × 73) : 3)}/_{((2 × 3 × 5² × 7) : 3)} = - ²¹⁹/₃₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
711 = 3² × 79
• 1.090 = 2 × 5 × 109
• MCD (3² × 79; 2 × 5 × 109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
721 = 7 × 103
• 1.115 = 5 × 223
• MCD (7 × 103; 5 × 223) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
676 = 2² × 13²
• 7.327 = 17 × 431
• MCD (2² × 13²; 17 × 431) = 1

• 1.099 = 7 × 157
• 693 = 3² × 7 × 11
• MCD (1.099; 693) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.099/₆₉₃ = ^{(7 × 157)}/_{(3² × 7 × 11)} = ^{((7 × 157) : 7)}/_{((3² × 7 × 11) : 7)} = ¹⁵⁷/₉₉

• 696 = 2³ × 3 × 29
• 1.124 = 2² × 281
• MCD (696; 1.124) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁹⁶/_1.124 = ^{(23 × 3 × 29)}/_{(2² × 281)} = ^{((23 × 3 × 29) : 22 )}/_{((2² × 281) : 2² )} = ¹⁷⁴/₂₈₁

• 723 = 3 × 241
• 36 = 2² × 3²
• MCD (723; 36) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷²³/₃₆ = - ^{(3 × 241)}/_{(2² × 3²)} = - ^{((3 × 241) : 3)}/_{((2² × 3²) : 3)} = - ²⁴¹/₁₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.719.522.326.636.389 = 83 × 1.543 × 21.234.821.281
• 27.745.151.081.709.600 = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 109 × 223 × 281 × 431
• MCD (83 × 1.543 × 21.234.821.281; 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 109 × 223 × 281 × 431) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.