- ^1.151/₆₈₀ + ⁶⁷³/_1.068 - ⁷³³/_1.108 + ⁷³⁴/_1.130 - ⁶⁷⁶/_7.360 + ^1.118/₇₁₀ - ⁷⁰⁰/_1.142 - ⁷³⁷/₅₅ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.151 è un numero primo
• 680 = 2³ × 5 × 17
• MCD (1.151; 2³ × 5 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
673 è un numero primo
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (673; 2² × 3 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
733 è un numero primo
• 1.108 = 2² × 277
• MCD (733; 2² × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 734 = 2 × 367
• 1.130 = 2 × 5 × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (734; 1.130) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁷³⁴/_1.130 = ^{(2 × 367)}/_{(2 × 5 × 113)} = ^{((2 × 367) : 2)}/_{((2 × 5 × 113) : 2)} = ³⁶⁷/₅₆₅

• 676 = 2² × 13²
• 7.360 = 2⁶ × 5 × 23
• MCD (676; 7.360) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁷⁶/_7.360 = - ^{(22 × 132)}/_{(2⁶ × 5 × 23)} = - ^{((22 × 132) : 22 )}/_{((2⁶ × 5 × 23) : 2² )} = - ¹⁶⁹/_1.840

• 1.118 = 2 × 13 × 43
• 710 = 2 × 5 × 71
• MCD (1.118; 710) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.118/₇₁₀ = ^{(2 × 13 × 43)}/_{(2 × 5 × 71)} = ^{((2 × 13 × 43) : 2)}/_{((2 × 5 × 71) : 2)} = ⁵⁵⁹/₃₅₅

• 700 = 2² × 5² × 7
• 1.142 = 2 × 571
• MCD (700; 1.142) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁰/_1.142 = - ^{(22 × 52 × 7)}/_{(2 × 571)} = - ^{((22 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = - ³⁵⁰/₅₇₁

• 737 = 11 × 67
• 55 = 5 × 11
• MCD (737; 55) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷³⁷/₅₅ = - ^{(11 × 67)}/_{(5 × 11)} = - ^{((11 × 67) : 11)}/_{((5 × 11) : 11)} = - ⁶⁷/₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.408.198.772.047.841 è un numero primo
• 10.598.164.966.310.160 = 2⁴ × 3 × 5 × 17 × 23 × 71 × 89 × 113 × 277 × 571
• MCD (6.408.198.772.047.841; 2⁴ × 3 × 5 × 17 × 23 × 71 × 89 × 113 × 277 × 571) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.