- ^1.152/_1.919 - ^1.198/_1.930 + ^1.228/_1.884 + ^1.228/_1.933 + ^1.235/_1.935 + ^1.248/_1.924 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.152 = 2⁷ × 3²
• 1.919 = 19 × 101
• MCD (2⁷ × 3²; 19 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.198 = 2 × 599
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.198; 1.930) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.198/_1.930 = - ^{(2 × 599)}/_{(2 × 5 × 193)} = - ^{((2 × 599) : 2)}/_{((2 × 5 × 193) : 2)} = - ⁵⁹⁹/₉₆₅

• 1.228 = 2² × 307
• 1.884 = 2² × 3 × 157
• MCD (1.228; 1.884) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.228/_1.884 = ^{(22 × 307)}/_{(2² × 3 × 157)} = ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2² × 3 × 157) : 2² )} = ³⁰⁷/₄₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.228 = 2² × 307
• 1.933 è un numero primo
• MCD (2² × 307; 1.933) = 1

• 1.235 = 5 × 13 × 19
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.235; 1.935) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.235/_1.935 = ^{(5 × 13 × 19)}/_{(3² × 5 × 43)} = ^{((5 × 13 × 19) : 5)}/_{((3² × 5 × 43) : 5)} = ²⁴⁷/₃₈₇

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.248; 1.924) = 2² × 13 = 52

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.248/_1.924 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(2² × 13 × 37)} = ^{((25 × 3 × 13) : (22 × 13))}/_{((2² × 13 × 37) : (2² × 13))} = ²⁴/₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.887.421.960.096.111 = 2⁴ × 601 × 1.132.219.421.807
• 8.047.231.286.195.565 = 3² × 5 × 19 × 37 × 43 × 101 × 157 × 193 × 1.933
• MCD (2⁴ × 601 × 1.132.219.421.807; 3² × 5 × 19 × 37 × 43 × 101 × 157 × 193 × 1.933) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.