- ^1.155/₆₈₂ - ⁶⁶⁶/_1.071 + ⁷²⁵/_1.102 + ⁷³⁵/_1.126 + ⁶⁸⁶/_7.348 - ^1.119/₆₉₆ - ⁷⁰⁶/_1.142 + ⁷⁴¹/₅₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 682 = 2 × 11 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.155; 682) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.155/₆₈₂ = - ^{(3 × 5 × 7 × 11)}/_{(2 × 11 × 31)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 11) : 11)}/_{((2 × 11 × 31) : 11)} = - ¹⁰⁵/₆₂

• 666 = 2 × 3² × 37
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (666; 1.071) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁶⁶/_1.071 = - ^{(2 × 32 × 37)}/_{(3² × 7 × 17)} = - ^{((2 × 32 × 37) : 32 )}/_{((3² × 7 × 17) : 3² )} = - ⁷⁴/₁₁₉

• 725 = 5² × 29
• 1.102 = 2 × 19 × 29
• MCD (725; 1.102) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷²⁵/_1.102 = ^{(52 × 29)}/_{(2 × 19 × 29)} = ^{((52 × 29) : 29)}/_{((2 × 19 × 29) : 29)} = ²⁵/₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
735 = 3 × 5 × 7²
• 1.126 = 2 × 563
• MCD (3 × 5 × 7²; 2 × 563) = 1

• 686 = 2 × 7³
• 7.348 = 2² × 11 × 167
• MCD (686; 7.348) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁸⁶/_7.348 = ^{(2 × 73)}/_{(2² × 11 × 167)} = ^{((2 × 73) : 2)}/_{((2² × 11 × 167) : 2)} = ³⁴³/_3.674

• 1.119 = 3 × 373
• 696 = 2³ × 3 × 29
• MCD (1.119; 696) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.119/₆₉₆ = - ^{(3 × 373)}/_{(2³ × 3 × 29)} = - ^{((3 × 373) : 3)}/_{((2³ × 3 × 29) : 3)} = - ³⁷³/₂₃₂

• 706 = 2 × 353
• 1.142 = 2 × 571
• MCD (706; 1.142) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁶/_1.142 = - ^{(2 × 353)}/_{(2 × 571)} = - ^{((2 × 353) : 2)}/_{((2 × 571) : 2)} = - ³⁵³/₅₇₁

• 741 = 3 × 13 × 19
• 52 = 2² × 13
• MCD (741; 52) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁴¹/₅₂ = ^{(3 × 13 × 19)}/_{(2² × 13)} = ^{((3 × 13 × 19) : 13)}/_{((2² × 13) : 13)} = ⁵⁷/₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.521.285.790.819.085 = 3 × 5 × 568.085.719.387.939
• 9.602.933.037.301.912 = 2³ × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 167 × 563 × 571
• MCD (3 × 5 × 568.085.719.387.939; 2³ × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 167 × 563 × 571) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.