- ^1.162/_1.690 - ^1.147/_1.716 - ^1.098/_1.760 + ^1.147/_1.754 - ^1.106/_1.776 + ^1.122/_1.761 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• 1.690 = 2 × 5 × 13²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.162; 1.690) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.162/_1.690 = - ^{(2 × 7 × 83)}/_{(2 × 5 × 13²)} = - ^{((2 × 7 × 83) : 2)}/_{((2 × 5 × 13²) : 2)} = - ⁵⁸¹/₈₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.147 = 31 × 37
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• MCD (31 × 37; 2² × 3 × 11 × 13) = 1

• 1.098 = 2 × 3² × 61
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• MCD (1.098; 1.760) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.098/_1.760 = - ^{(2 × 32 × 61)}/_{(2⁵ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 32 × 61) : 2)}/_{((2⁵ × 5 × 11) : 2)} = - ⁵⁴⁹/₈₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.147 = 31 × 37
• 1.754 = 2 × 877
• MCD (31 × 37; 2 × 877) = 1

• 1.106 = 2 × 7 × 79
• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• MCD (1.106; 1.776) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.106/_1.776 = - ^{(2 × 7 × 79)}/_{(2⁴ × 3 × 37)} = - ^{((2 × 7 × 79) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 37) : 2)} = - ⁵⁵³/₈₈₈

• 1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.761 = 3 × 587
• MCD (1.122; 1.761) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.122/_1.761 = ^{(2 × 3 × 11 × 17)}/_{(3 × 587)} = ^{((2 × 3 × 11 × 17) : 3)}/_{((3 × 587) : 3)} = ³⁷⁴/₅₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 11.145.710.369.483 = 23 × 29 × 179 × 93.353.131
• 8.498.260.708.080 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13² × 37 × 587 × 877
• MCD (23 × 29 × 179 × 93.353.131; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 13² × 37 × 587 × 877) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.