- ^1.162/_1.900 - ^1.202/_1.913 - ^1.218/_1.860 + ^1.222/_1.926 + ^1.226/_1.916 + ^1.251/_1.907 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.162 = 2 × 7 × 83
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.162; 1.900) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.162/_1.900 = - ^{(2 × 7 × 83)}/_{(2² × 5² × 19)} = - ^{((2 × 7 × 83) : 2)}/_{((2² × 5² × 19) : 2)} = - ⁵⁸¹/₉₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.202 = 2 × 601
• 1.913 è un numero primo
• MCD (2 × 601; 1.913) = 1

• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.860 = 2² × 3 × 5 × 31
• MCD (1.218; 1.860) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.218/_1.860 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2² × 3 × 5 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))} = - ²⁰³/₃₁₀

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• MCD (1.222; 1.926) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.222/_1.926 = ^{(2 × 13 × 47)}/_{(2 × 3² × 107)} = ^{((2 × 13 × 47) : 2)}/_{((2 × 3² × 107) : 2)} = ⁶¹¹/₉₆₃

• 1.226 = 2 × 613
• 1.916 = 2² × 479
• MCD (1.226; 1.916) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.226/_1.916 = ^{(2 × 613)}/_{(2² × 479)} = ^{((2 × 613) : 2)}/_{((2² × 479) : 2)} = ⁶¹³/₉₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.907 è un numero primo
• MCD (3² × 139; 1.907) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.764.479.354.816.153 = 2.393 × 7.607 × 96.930.503
• 49.557.884.906.496.150 = 2³ × 43 × 297.691 × 483.936.763
• MCD (2.393 × 7.607 × 96.930.503; 2³ × 43 × 297.691 × 483.936.763) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.