- ^1.170/_1.710 - ^1.165/_1.720 + ^1.110/_1.735 + ^1.178/_1.754 + ^1.115/_1.796 - ^1.133/_1.775 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.170 = 2 × 3² × 5 × 13
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.170; 1.710) = 2 × 3² × 5 = 90

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.170/_1.710 = - ^{(2 × 32 × 5 × 13)}/_{(2 × 3² × 5 × 19)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 13) : (2 × 32 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 19) : (2 × 3² × 5))} = - ¹³/₁₉

• 1.165 = 5 × 233
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• MCD (1.165; 1.720) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.165/_1.720 = - ^{(5 × 233)}/_{(2³ × 5 × 43)} = - ^{((5 × 233) : 5)}/_{((2³ × 5 × 43) : 5)} = - ²³³/₃₄₄

• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• 1.735 = 5 × 347
• MCD (1.110; 1.735) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.110/_1.735 = ^{(2 × 3 × 5 × 37)}/_{(5 × 347)} = ^{((2 × 3 × 5 × 37) : 5)}/_{((5 × 347) : 5)} = ²²²/₃₄₇

• 1.178 = 2 × 19 × 31
• 1.754 = 2 × 877
• MCD (1.178; 1.754) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.178/_1.754 = ^{(2 × 19 × 31)}/_{(2 × 877)} = ^{((2 × 19 × 31) : 2)}/_{((2 × 877) : 2)} = ⁵⁸⁹/₈₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.115 = 5 × 223
• 1.796 = 2² × 449
• MCD (5 × 223; 2² × 449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.133 = 11 × 103
• 1.775 = 5² × 71
• MCD (11 × 103; 5² × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 107.230.821.149.053 = 7 × 17 × 901.099.337.387
• 1.585.206.374.523.400 = 2³ × 5² × 19 × 43 × 71 × 347 × 449 × 877
• MCD (7 × 17 × 901.099.337.387; 2³ × 5² × 19 × 43 × 71 × 347 × 449 × 877) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.