- ^1.176/_1.917 + ^1.210/_1.945 + ^1.228/_1.878 - ^1.231/_1.943 - ^1.237/_1.941 - ^1.260/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.917 = 3³ × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.176; 1.917) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.176/_1.917 = - ^{(23 × 3 × 72)}/_{(3³ × 71)} = - ^{((23 × 3 × 72) : 3)}/_{((3³ × 71) : 3)} = - ³⁹²/₆₃₉

• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.945 = 5 × 389
• MCD (1.210; 1.945) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.210/_1.945 = ^{(2 × 5 × 112)}/_{(5 × 389)} = ^{((2 × 5 × 112) : 5)}/_{((5 × 389) : 5)} = ²⁴²/₃₈₉

• 1.228 = 2² × 307
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (1.228; 1.878) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.228/_1.878 = ^{(22 × 307)}/_{(2 × 3 × 313)} = ^{((22 × 307) : 2)}/_{((2 × 3 × 313) : 2)} = ⁶¹⁴/₉₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (1.231; 29 × 67) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 1.941 = 3 × 647
• MCD (1.237; 3 × 647) = 1

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (1.260; 1.935) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.935 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(3² × 5 × 43)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (32 × 5))}/_{((3² × 5 × 43) : (3² × 5))} = - ²⁸/₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.297.032.380.047.386 = 2 × 11 × 37 × 4.877 × 7.727 × 172.681
• 4.205.719.788.440.769 = 3² × 29 × 43 × 67 × 71 × 313 × 389 × 647
• MCD (2 × 11 × 37 × 4.877 × 7.727 × 172.681; 3² × 29 × 43 × 67 × 71 × 313 × 389 × 647) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.