- ^1.180/_1.717 - ^1.168/_1.738 - ^1.122/_1.745 - ^1.175/_1.760 - ^1.113/_1.805 - ^1.137/_1.785 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.717 = 17 × 101
• MCD (2² × 5 × 59; 17 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.168 = 2⁴ × 73
• 1.738 = 2 × 11 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.168; 1.738) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.168/_1.738 = - ^{(24 × 73)}/_{(2 × 11 × 79)} = - ^{((24 × 73) : 2)}/_{((2 × 11 × 79) : 2)} = - ⁵⁸⁴/₈₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
• 1.745 = 5 × 349
• MCD (2 × 3 × 11 × 17; 5 × 349) = 1

• 1.175 = 5² × 47
• 1.760 = 2⁵ × 5 × 11
• MCD (1.175; 1.760) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.175/_1.760 = - ^{(52 × 47)}/_{(2⁵ × 5 × 11)} = - ^{((52 × 47) : 5)}/_{((2⁵ × 5 × 11) : 5)} = - ²³⁵/₃₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.113 = 3 × 7 × 53
• 1.805 = 5 × 19²
• MCD (3 × 7 × 53; 5 × 19²) = 1

• 1.137 = 3 × 379
• 1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (1.137; 1.785) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.137/_1.785 = - ^{(3 × 379)}/_{(3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((3 × 379) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 17) : 3)} = - ³⁷⁹/₅₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 826.059.171.672.071 = 58.921 × 14.019.775.151
• 210.542.959.420.640 = 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19² × 79 × 101 × 349
• MCD (58.921 × 14.019.775.151; 2⁵ × 5 × 7 × 11 × 17 × 19² × 79 × 101 × 349) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.