- ^1.182/_1.925 + ^1.228/_1.960 - ^1.243/_1.900 + ^1.245/_1.965 - ^1.263/_1.962 + ^1.274/_1.959 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.182 = 2 × 3 × 197
• 1.925 = 5² × 7 × 11
• MCD (2 × 3 × 197; 5² × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.228 = 2² × 307
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.228; 1.960) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.228/_1.960 = ^{(22 × 307)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 7²) : 2² )} = ³⁰⁷/₄₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.243 = 11 × 113
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• MCD (11 × 113; 2² × 5² × 19) = 1

• 1.245 = 3 × 5 × 83
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• MCD (1.245; 1.965) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.245/_1.965 = ^{(3 × 5 × 83)}/_{(3 × 5 × 131)} = ^{((3 × 5 × 83) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 131) : (3 × 5))} = ⁸³/₁₃₁

• 1.263 = 3 × 421
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.263; 1.962) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.263/_1.962 = - ^{(3 × 421)}/_{(2 × 3² × 109)} = - ^{((3 × 421) : 3)}/_{((2 × 3² × 109) : 3)} = - ⁴²¹/₆₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.274 = 2 × 7² × 13
• 1.959 = 3 × 653
• MCD (2 × 7² × 13; 3 × 653) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 43.462.393.181 = 1.453 × 29.912.177
• 28.646.699.720.100 = 2² × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 109 × 131 × 653
• MCD (1.453 × 29.912.177; 2² × 3 × 5² × 7² × 11 × 19 × 109 × 131 × 653) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.