- ^1.184/_1.917 + ^1.218/_1.946 - ^1.237/_1.873 + ^1.232/_1.937 - ^1.239/_1.944 + ^1.262/_1.935 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.184 = 2⁵ × 37
• 1.917 = 3³ × 71
• MCD (2⁵ × 37; 3³ × 71) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.218; 1.946) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.218/_1.946 = ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 7 × 139)} = ^{((2 × 3 × 7 × 29) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 139) : (2 × 7))} = ⁸⁷/₁₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 1.873 è un numero primo
• MCD (1.237; 1.873) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.937 = 13 × 149
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 13 × 149) = 1

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• MCD (1.239; 1.944) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.239/_1.944 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(2³ × 3⁵)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 3)}/_{((2³ × 3⁵) : 3)} = - ⁴¹³/₆₄₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.262 = 2 × 631
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• MCD (2 × 631; 3² × 5 × 43) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.407.127.165.199 = 17² × 19 × 23 × 50.732.243
• 4.988.316.637.189.080 = 2³ × 3⁴ × 5 × 13 × 43 × 71 × 139 × 149 × 1.873
• MCD (17² × 19 × 23 × 50.732.243; 2³ × 3⁴ × 5 × 13 × 43 × 71 × 139 × 149 × 1.873) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.