- ^1.194/_1.743 + ^1.179/_1.781 + ^1.140/_1.780 - ^1.185/_1.795 - ^1.140/_1.838 + ^1.155/_1.807 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.194 = 2 × 3 × 199
• 1.743 = 3 × 7 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.194; 1.743) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.194/_1.743 = - ^{(2 × 3 × 199)}/_{(3 × 7 × 83)} = - ^{((2 × 3 × 199) : 3)}/_{((3 × 7 × 83) : 3)} = - ³⁹⁸/₅₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.179 = 3² × 131
• 1.781 = 13 × 137
• MCD (3² × 131; 13 × 137) = 1

• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.780 = 2² × 5 × 89
• MCD (1.140; 1.780) = 2² × 5 = 20

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.140/_1.780 = ^{(22 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 5 × 89)} = ^{((22 × 3 × 5 × 19) : (22 × 5))}/_{((2² × 5 × 89) : (2² × 5))} = ⁵⁷/₈₉

• 1.185 = 3 × 5 × 79
• 1.795 = 5 × 359
• MCD (1.185; 1.795) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.185/_1.795 = - ^{(3 × 5 × 79)}/_{(5 × 359)} = - ^{((3 × 5 × 79) : 5)}/_{((5 × 359) : 5)} = - ²³⁷/₃₅₉

• 1.140 = 2² × 3 × 5 × 19
• 1.838 = 2 × 919
• MCD (1.140; 1.838) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.140/_1.838 = - ^{(22 × 3 × 5 × 19)}/_{(2 × 919)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 19) : 2)}/_{((2 × 919) : 2)} = - ⁵⁷⁰/₉₁₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• 1.807 = 13 × 139
• MCD (3 × 5 × 7 × 11; 13 × 139) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 100.575.561.926.494 = 2 × 160.687 × 312.954.881
• 4.223.328.067.991.851 = 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 139 × 359 × 919
• MCD (2 × 160.687 × 312.954.881; 7 × 13 × 83 × 89 × 137 × 139 × 359 × 919) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.