- ^1.196/_1.934 + ^1.225/_1.960 + ^1.251/_1.902 + ^1.244/_1.962 + ^1.260/_1.970 - ^1.275/_1.969 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.196 = 2² × 13 × 23
• 1.934 = 2 × 967
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.196; 1.934) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.196/_1.934 = - ^{(22 × 13 × 23)}/_{(2 × 967)} = - ^{((22 × 13 × 23) : 2)}/_{((2 × 967) : 2)} = - ⁵⁹⁸/₉₆₇

• 1.225 = 5² × 7²
• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• MCD (1.225; 1.960) = 5 × 7² = 245

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.225/_1.960 = ^{(52 × 72)}/_{(2³ × 5 × 7²)} = ^{((52 × 72) : (5 × 72 ))}/_{((2³ × 5 × 7²) : (5 × 7² ))} = ⁵/₈

• 1.251 = 3² × 139
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• MCD (1.251; 1.902) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.251/_1.902 = ^{(32 × 139)}/_{(2 × 3 × 317)} = ^{((32 × 139) : 3)}/_{((2 × 3 × 317) : 3)} = ⁴¹⁷/₆₃₄

• 1.244 = 2² × 311
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• MCD (1.244; 1.962) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.244/_1.962 = ^{(22 × 311)}/_{(2 × 3² × 109)} = ^{((22 × 311) : 2)}/_{((2 × 3² × 109) : 2)} = ⁶²²/₉₈₁

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.970 = 2 × 5 × 197
• MCD (1.260; 1.970) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.260/_1.970 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 5 × 197)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 197) : (2 × 5))} = ¹²⁶/₁₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.969 = 11 × 179
• MCD (3 × 5² × 17; 11 × 179) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.204.174.765.369.379 = 71 × 4.231 × 4.008.557.779
• 933.161.200.102.296 = 2³ × 3² × 11 × 109 × 179 × 197 × 317 × 967
• MCD (71 × 4.231 × 4.008.557.779; 2³ × 3² × 11 × 109 × 179 × 197 × 317 × 967) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.