- ^1.197/_1.797 + ^1.199/_1.801 + ^1.176/_1.800 + ^1.230/_1.823 - ^1.165/_1.875 - ^1.180/_1.851 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.797 = 3 × 599
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.197; 1.797) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.197/_1.797 = - ^{(32 × 7 × 19)}/_{(3 × 599)} = - ^{((32 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 599) : 3)} = - ³⁹⁹/₅₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.199 = 11 × 109
• 1.801 è un numero primo
• MCD (11 × 109; 1.801) = 1

• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.800 = 2³ × 3² × 5²
• MCD (1.176; 1.800) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.176/_1.800 = ^{(23 × 3 × 72)}/_{(2³ × 3² × 5²)} = ^{((23 × 3 × 72) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3² × 5²) : (2³ × 3))} = ⁴⁹/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.823 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 41; 1.823) = 1

• 1.165 = 5 × 233
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.165; 1.875) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.165/_1.875 = - ^{(5 × 233)}/_{(3 × 5⁴)} = - ^{((5 × 233) : 5)}/_{((3 × 5⁴) : 5)} = - ²³³/₃₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.180 = 2² × 5 × 59
• 1.851 = 3 × 617
• MCD (2² × 5 × 59; 3 × 617) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 31.329.001.616.608 = 2⁵ × 1.627 × 8.009 × 75.133
• 455.033.777.253.375 = 3 × 5³ × 599 × 617 × 1.801 × 1.823
• MCD (2⁵ × 1.627 × 8.009 × 75.133; 3 × 5³ × 599 × 617 × 1.801 × 1.823) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.