- ^1.202/_1.984 + ^1.232/_1.993 - ^1.260/_1.918 - ^1.250/_1.981 + ^1.265/_1.980 + ^1.291/_1.983 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.202 = 2 × 601
• 1.984 = 2⁶ × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.202; 1.984) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.202/_1.984 = - ^{(2 × 601)}/_{(2⁶ × 31)} = - ^{((2 × 601) : 2)}/_{((2⁶ × 31) : 2)} = - ⁶⁰¹/₉₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.993 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 1.993) = 1

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• MCD (1.260; 1.918) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.260/_1.918 = - ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 7 × 137)} = - ^{((22 × 32 × 5 × 7) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 137) : (2 × 7))} = - ⁹⁰/₁₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.250 = 2 × 5⁴
• 1.981 = 7 × 283
• MCD (2 × 5⁴; 7 × 283) = 1

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• MCD (1.265; 1.980) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.265/_1.980 = ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2² × 3² × 5 × 11)} = ^{((5 × 11 × 23) : (5 × 11))}/_{((2² × 3² × 5 × 11) : (5 × 11))} = ²³/₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.291 è un numero primo
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (1.291; 3 × 661) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.680.356.474.103 = 13 × 4.817 × 729.473.443
• 3.192.037.482.963.168 = 2⁵ × 3² × 7 × 31 × 137 × 283 × 661 × 1.993
• MCD (13 × 4.817 × 729.473.443; 2⁵ × 3² × 7 × 31 × 137 × 283 × 661 × 1.993) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.