- ^1.208/_1.982 - ^1.249/_2.003 - ^1.256/_1.924 + ^1.246/_1.992 + ^1.257/_1.995 + ^1.288/_1.975 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.208 = 2³ × 151
• 1.982 = 2 × 991
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.208; 1.982) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.208/_1.982 = - ^{(23 × 151)}/_{(2 × 991)} = - ^{((23 × 151) : 2)}/_{((2 × 991) : 2)} = - ⁶⁰⁴/₉₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.249 è un numero primo
• 2.003 è un numero primo
• MCD (1.249; 2.003) = 1

• 1.256 = 2³ × 157
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.256; 1.924) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.256/_1.924 = - ^{(23 × 157)}/_{(2² × 13 × 37)} = - ^{((23 × 157) : 22 )}/_{((2² × 13 × 37) : 2² )} = - ³¹⁴/₄₈₁

• 1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• MCD (1.246; 1.992) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.246/_1.992 = ^{(2 × 7 × 89)}/_{(2³ × 3 × 83)} = ^{((2 × 7 × 89) : 2)}/_{((2³ × 3 × 83) : 2)} = ⁶²³/₉₉₆

• 1.257 = 3 × 419
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• MCD (1.257; 1.995) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.257/_1.995 = ^{(3 × 419)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = ^{((3 × 419) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = ⁴¹⁹/₆₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.288 = 2³ × 7 × 23
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (2³ × 7 × 23; 5² × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.463.546.051.611.857 = 11² × 17 × 28.517 × 93.140.053
• 249.791.559.560.715.900 = 2⁷ × 461 × 34.841 × 121.499.993
• MCD (11² × 17 × 28.517 × 93.140.053; 2⁷ × 461 × 34.841 × 121.499.993) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.