- ^1.209/_1.755 - ^1.193/_1.780 + ^1.150/_1.795 - ^1.214/_1.803 - ^1.139/_1.848 + ^1.166/_1.830 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.209 = 3 × 13 × 31
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.209; 1.755) = 3 × 13 = 39

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.209/_1.755 = - ^{(3 × 13 × 31)}/_{(3³ × 5 × 13)} = - ^{((3 × 13 × 31) : (3 × 13))}/_{((3³ × 5 × 13) : (3 × 13))} = - ³¹/₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.193 è un numero primo
• 1.780 = 2² × 5 × 89
• MCD (1.193; 2² × 5 × 89) = 1

• 1.150 = 2 × 5² × 23
• 1.795 = 5 × 359
• MCD (1.150; 1.795) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.150/_1.795 = ^{(2 × 52 × 23)}/_{(5 × 359)} = ^{((2 × 52 × 23) : 5)}/_{((5 × 359) : 5)} = ²³⁰/₃₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.214 = 2 × 607
• 1.803 = 3 × 601
• MCD (2 × 607; 3 × 601) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.139 = 17 × 67
• 1.848 = 2³ × 3 × 7 × 11
• MCD (17 × 67; 2³ × 3 × 7 × 11) = 1

• 1.166 = 2 × 11 × 53
• 1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
• MCD (1.166; 1.830) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.166/_1.830 = ^{(2 × 11 × 53)}/_{(2 × 3 × 5 × 61)} = ^{((2 × 11 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 61) : 2)} = ⁵⁸³/₉₁₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 44.514.743.187.469 = 3.049 × 14.599.784.581
• 32.469.977.536.920 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 61 × 89 × 359 × 601
• MCD (3.049 × 14.599.784.581; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 61 × 89 × 359 × 601) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.