- ^1.210/_1.974 + ^1.248/_1.983 - ^1.265/_1.930 + ^1.262/_1.986 + ^1.264/_1.989 - ^1.289/_2.001 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.210; 1.974) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.210/_1.974 = - ^{(2 × 5 × 112)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 5 × 112) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : 2)} = - ⁶⁰⁵/₉₈₇

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (1.248; 1.983) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.248/_1.983 = ^{(25 × 3 × 13)}/_{(3 × 661)} = ^{((25 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 661) : 3)} = ⁴¹⁶/₆₆₁

• 1.265 = 5 × 11 × 23
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• MCD (1.265; 1.930) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.265/_1.930 = - ^{(5 × 11 × 23)}/_{(2 × 5 × 193)} = - ^{((5 × 11 × 23) : 5)}/_{((2 × 5 × 193) : 5)} = - ²⁵³/₃₈₆

• 1.262 = 2 × 631
• 1.986 = 2 × 3 × 331
• MCD (1.262; 1.986) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.262/_1.986 = ^{(2 × 631)}/_{(2 × 3 × 331)} = ^{((2 × 631) : 2)}/_{((2 × 3 × 331) : 2)} = ⁶³¹/₉₉₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (2⁴ × 79; 3² × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.289; 3 × 23 × 29) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 453.178.733.836.631 = 11 × 36.343 × 1.133.590.147
• 36.861.522.831.444.402 = 2⁴ × 5² × 605.477 × 152.200.343
• MCD (11 × 36.343 × 1.133.590.147; 2⁴ × 5² × 605.477 × 152.200.343) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.