- ^1.216/_1.820 + ^1.210/_1.815 - ^1.192/_1.822 + ^1.232/_1.843 - ^1.179/_1.886 - ^1.194/_1.866 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.216 = 2⁶ × 19
• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.216; 1.820) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.216/_1.820 = - ^{(26 × 19)}/_{(2² × 5 × 7 × 13)} = - ^{((26 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7 × 13) : 2² )} = - ³⁰⁴/₄₅₅

• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• MCD (1.210; 1.815) = 5 × 11² = 605

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.210/_1.815 = ^{(2 × 5 × 112)}/_{(3 × 5 × 11²)} = ^{((2 × 5 × 112) : (5 × 112 ))}/_{((3 × 5 × 11²) : (5 × 11² ))} = ²/₃

• 1.192 = 2³ × 149
• 1.822 = 2 × 911
• MCD (1.192; 1.822) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.192/_1.822 = - ^{(23 × 149)}/_{(2 × 911)} = - ^{((23 × 149) : 2)}/_{((2 × 911) : 2)} = - ⁵⁹⁶/₉₁₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• 1.843 = 19 × 97
• MCD (2⁴ × 7 × 11; 19 × 97) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.179 = 3² × 131
• 1.886 = 2 × 23 × 41
• MCD (3² × 131; 2 × 23 × 41) = 1

• 1.194 = 2 × 3 × 199
• 1.866 = 2 × 3 × 311
• MCD (1.194; 1.866) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.194/_1.866 = - ^{(2 × 3 × 199)}/_{(2 × 3 × 311)} = - ^{((2 × 3 × 199) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 311) : (2 × 3))} = - ¹⁹⁹/₃₁₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.683.290.454.138.091 = 191 × 457 × 13.463 × 1.432.411
• 1.344.245.034.757.170 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 97 × 311 × 911
• MCD (191 × 457 × 13.463 × 1.432.411; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 41 × 97 × 311 × 911) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.