- ^1.218/_1.964 - ^1.248/_1.989 - ^1.271/_1.923 + ^1.260/_1.984 + ^1.272/_1.991 + ^1.295/_1.975 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• 1.964 = 2² × 491
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.218; 1.964) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.218/_1.964 = - ^{(2 × 3 × 7 × 29)}/_{(2² × 491)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 29) : 2)}/_{((2² × 491) : 2)} = - ⁶⁰⁹/₉₈₂

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.989 = 3² × 13 × 17
• MCD (1.248; 1.989) = 3 × 13 = 39

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.248/_1.989 = - ^{(25 × 3 × 13)}/_{(3² × 13 × 17)} = - ^{((25 × 3 × 13) : (3 × 13))}/_{((3² × 13 × 17) : (3 × 13))} = - ³²/₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 1.923 = 3 × 641
• MCD (31 × 41; 3 × 641) = 1

• 1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.984 = 2⁶ × 31
• MCD (1.260; 1.984) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.260/_1.984 = ^{(22 × 32 × 5 × 7)}/_{(2⁶ × 31)} = ^{((22 × 32 × 5 × 7) : 22 )}/_{((2⁶ × 31) : 2² )} = ³¹⁵/₄₉₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.272 = 2³ × 3 × 53
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (2³ × 3 × 53; 11 × 181) = 1

• 1.295 = 5 × 7 × 37
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (1.295; 1.975) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.295/_1.975 = ^{(5 × 7 × 37)}/_{(5² × 79)} = ^{((5 × 7 × 37) : 5)}/_{((5² × 79) : 5)} = ²⁵⁹/₃₉₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 132.058.340.518.439 = 6.529 × 11.783 × 1.716.577
• 6.261.231.044.278.320 = 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 79 × 181 × 491 × 641
• MCD (6.529 × 11.783 × 1.716.577; 2⁴ × 3 × 5 × 11 × 17 × 31 × 79 × 181 × 491 × 641) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.