- ^1.219/_1.967 + ^1.254/_1.996 + ^1.275/_1.932 - ^1.272/_2.000 + ^1.282/_2.004 + ^1.308/_1.992 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.219 = 23 × 53
• 1.967 = 7 × 281
• MCD (23 × 53; 7 × 281) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.996 = 2² × 499
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 1.996) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.254/_1.996 = ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2² × 499)} = ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2² × 499) : 2)} = ⁶²⁷/₉₉₈

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• MCD (1.275; 1.932) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.275/_1.932 = ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2² × 3 × 7 × 23)} = ^{((3 × 52 × 17) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 23) : 3)} = ⁴²⁵/₆₄₄

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.272; 2.000) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.272/_2.000 = - ^{(23 × 3 × 53)}/_{(2⁴ × 5³)} = - ^{((23 × 3 × 53) : 23 )}/_{((2⁴ × 5³) : 2³ )} = - ¹⁵⁹/₂₅₀

• 1.282 = 2 × 641
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.282; 2.004) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_2.004 = ^{(2 × 641)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2² × 3 × 167) : 2)} = ⁶⁴¹/_1.002

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• MCD (1.308; 1.992) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.308/_1.992 = ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2³ × 3 × 83)} = ^{((22 × 3 × 109) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 83) : (2² × 3))} = ¹⁰⁹/₁₆₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 623.711.011.514.329 = 3.191 × 195.459.420.719
• 469.373.497.498.500 = 2² × 3 × 5³ × 7 × 23 × 83 × 167 × 281 × 499
• MCD (3.191 × 195.459.420.719; 2² × 3 × 5³ × 7 × 23 × 83 × 167 × 281 × 499) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.