- ^1.221/_1.994 + ^1.264/_2.024 + ^1.285/_1.956 - ^1.273/_2.021 - ^1.286/_2.016 + ^1.305/_2.005 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.221 = 3 × 11 × 37
• 1.994 = 2 × 997
• MCD (3 × 11 × 37; 2 × 997) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.264 = 2⁴ × 79
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.264; 2.024) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.264/_2.024 = ^{(24 × 79)}/_{(2³ × 11 × 23)} = ^{((24 × 79) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 23) : 2³ )} = ¹⁵⁸/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.285 = 5 × 257
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (5 × 257; 2² × 3 × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.273 = 19 × 67
• 2.021 = 43 × 47
• MCD (19 × 67; 43 × 47) = 1

• 1.286 = 2 × 643
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.286; 2.016) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.286/_2.016 = - ^{(2 × 643)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = - ^{((2 × 643) : 2)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 2)} = - ⁶⁴³/_1.008

• 1.305 = 3² × 5 × 29
• 2.005 = 5 × 401
• MCD (1.305; 2.005) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.305/_2.005 = ^{(32 × 5 × 29)}/_{(5 × 401)} = ^{((32 × 5 × 29) : 5)}/_{((5 × 401) : 5)} = ²⁶¹/₄₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.753.646.994.451.391 = 13 × 134.895.922.650.107
• 33.587.254.274.256.144 = 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 163 × 401 × 997
• MCD (13 × 134.895.922.650.107; 2⁴ × 3² × 7 × 11 × 23 × 43 × 47 × 163 × 401 × 997) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.