- ^1.222/_1.841 + ^1.224/_1.842 - ^1.197/_1.839 - ^1.261/_1.872 - ^1.195/_1.907 - ^1.205/_1.890 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.841 = 7 × 263
• MCD (2 × 13 × 47; 7 × 263) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• 1.842 = 2 × 3 × 307
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.224; 1.842) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.224/_1.842 = ^{(23 × 32 × 17)}/_{(2 × 3 × 307)} = ^{((23 × 32 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 307) : (2 × 3))} = ²⁰⁴/₃₀₇

• 1.197 = 3² × 7 × 19
• 1.839 = 3 × 613
• MCD (1.197; 1.839) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.197/_1.839 = - ^{(32 × 7 × 19)}/_{(3 × 613)} = - ^{((32 × 7 × 19) : 3)}/_{((3 × 613) : 3)} = - ³⁹⁹/₆₁₃

• 1.261 = 13 × 97
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• MCD (1.261; 1.872) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.261/_1.872 = - ^{(13 × 97)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = - ^{((13 × 97) : 13)}/_{((2⁴ × 3² × 13) : 13)} = - ⁹⁷/₁₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.195 = 5 × 239
• 1.907 è un numero primo
• MCD (5 × 239; 1.907) = 1

• 1.205 = 5 × 241
• 1.890 = 2 × 3³ × 5 × 7
• MCD (1.205; 1.890) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.205/_1.890 = - ^{(5 × 241)}/_{(2 × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((5 × 241) : 5)}/_{((2 × 3³ × 5 × 7) : 5)} = - ²⁴¹/₃₇₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 738.668.016.384.047 = 19 × 173 × 193 × 1.164.373.417
• 285.421.759.048.944 = 2⁴ × 3³ × 7 × 263 × 307 × 613 × 1.907
• MCD (19 × 173 × 193 × 1.164.373.417; 2⁴ × 3³ × 7 × 263 × 307 × 613 × 1.907) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.