- ^1.222/_1.975 + ^1.253/_2.009 + ^1.284/_1.942 - ^1.277/_2.000 + ^1.275/_2.012 - ^1.294/_2.004 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (2 × 13 × 47; 5² × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.253 = 7 × 179
• 2.009 = 7² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.253; 2.009) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.253/_2.009 = ^{(7 × 179)}/_{(7² × 41)} = ^{((7 × 179) : 7)}/_{((7² × 41) : 7)} = ¹⁷⁹/₂₈₇

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.942 = 2 × 971
• MCD (1.284; 1.942) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_1.942 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2 × 971)} = ^{((22 × 3 × 107) : 2)}/_{((2 × 971) : 2)} = ⁶⁴²/₉₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.277; 2⁴ × 5³) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.012 = 2² × 503
• MCD (3 × 5² × 17; 2² × 503) = 1

• 1.294 = 2 × 647
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.294; 2.004) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.294/_2.004 = - ^{(2 × 647)}/_{(2² × 3 × 167)} = - ^{((2 × 647) : 2)}/_{((2² × 3 × 167) : 2)} = - ⁶⁴⁷/_1.002

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 173.346.033.443.567 = 67 × 211 × 593 × 20.677.687
• 11.095.935.524.898.000 = 2⁴ × 3 × 5³ × 7 × 41 × 79 × 167 × 503 × 971
• MCD (67 × 211 × 593 × 20.677.687; 2⁴ × 3 × 5³ × 7 × 41 × 79 × 167 × 503 × 971) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.