- ^1.225/_2.007 + ^1.264/_2.025 + ^1.274/_1.957 - ^1.257/_2.013 + ^1.282/_2.020 - ^1.310/_2.008 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.225 = 5² × 7²
• 2.007 = 3² × 223
• MCD (5² × 7²; 3² × 223) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.264 = 2⁴ × 79
• 2.025 = 3⁴ × 5²
• MCD (2⁴ × 79; 3⁴ × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.274 = 2 × 7² × 13
• 1.957 = 19 × 103
• MCD (2 × 7² × 13; 19 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.257 = 3 × 419
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.257; 2.013) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.257/_2.013 = - ^{(3 × 419)}/_{(3 × 11 × 61)} = - ^{((3 × 419) : 3)}/_{((3 × 11 × 61) : 3)} = - ⁴¹⁹/₆₇₁

• 1.282 = 2 × 641
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• MCD (1.282; 2.020) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.282/_2.020 = ^{(2 × 641)}/_{(2² × 5 × 101)} = ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2² × 5 × 101) : 2)} = ⁶⁴¹/_1.010

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.008 = 2³ × 251
• MCD (1.310; 2.008) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.310/_2.008 = - ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2³ × 251)} = - ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2³ × 251) : 2)} = - ⁶⁵⁵/_1.004

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.362.094.391.746.271 = 12.448.619 × 109.417.309
• 60.130.985.689.061.100 = 2⁴ × 1.553 × 3.167 × 764.115.169
• MCD (12.448.619 × 109.417.309; 2⁴ × 1.553 × 3.167 × 764.115.169) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.