- ^1.227/_1.788 + ^1.211/_1.820 + ^1.171/_1.822 + ^1.212/_1.846 - ^1.167/_1.881 - ^1.181/_1.852 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.227 = 3 × 409
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.227; 1.788) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.227/_1.788 = - ^{(3 × 409)}/_{(2² × 3 × 149)} = - ^{((3 × 409) : 3)}/_{((2² × 3 × 149) : 3)} = - ⁴⁰⁹/₅₉₆

• 1.211 = 7 × 173
• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• MCD (1.211; 1.820) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.211/_1.820 = ^{(7 × 173)}/_{(2² × 5 × 7 × 13)} = ^{((7 × 173) : 7)}/_{((2² × 5 × 7 × 13) : 7)} = ¹⁷³/₂₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.171 è un numero primo
• 1.822 = 2 × 911
• MCD (1.171; 2 × 911) = 1

• 1.212 = 2² × 3 × 101
• 1.846 = 2 × 13 × 71
• MCD (1.212; 1.846) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.212/_1.846 = ^{(22 × 3 × 101)}/_{(2 × 13 × 71)} = ^{((22 × 3 × 101) : 2)}/_{((2 × 13 × 71) : 2)} = ⁶⁰⁶/₉₂₃

• 1.167 = 3 × 389
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• MCD (1.167; 1.881) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.167/_1.881 = - ^{(3 × 389)}/_{(3² × 11 × 19)} = - ^{((3 × 389) : 3)}/_{((3² × 11 × 19) : 3)} = - ³⁸⁹/₆₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.181 è un numero primo
• 1.852 = 2² × 463
• MCD (1.181; 2² × 463) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.762.532.027.427 è un numero primo
• 727.419.390.923.940 = 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 149 × 463 × 911
• MCD (14.762.532.027.427; 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 149 × 463 × 911) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.