- ^1.227/_1.975 - ^1.254/_2.010 + ^1.286/_1.938 - ^1.272/_2.001 + ^1.279/_2.013 + ^1.292/_2.004 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.227 = 3 × 409
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (3 × 409; 5² × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 2.010 = 2 × 3 × 5 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 2.010) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.254/_2.010 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 67)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 67) : (2 × 3))} = - ²⁰⁹/₃₃₅

• 1.286 = 2 × 643
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• MCD (1.286; 1.938) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.286/_1.938 = ^{(2 × 643)}/_{(2 × 3 × 17 × 19)} = ^{((2 × 643) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 19) : 2)} = ⁶⁴³/₉₆₉

• 1.272 = 2³ × 3 × 53
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.272; 2.001) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.272/_2.001 = - ^{(23 × 3 × 53)}/_{(3 × 23 × 29)} = - ^{((23 × 3 × 53) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = - ⁴²⁴/₆₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.279 è un numero primo
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.279; 3 × 11 × 61) = 1

• 1.292 = 2² × 17 × 19
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (1.292; 2.004) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.292/_2.004 = ^{(22 × 17 × 19)}/_{(2² × 3 × 167)} = ^{((22 × 17 × 19) : 22 )}/_{((2² × 3 × 167) : 2² )} = ³²³/₅₀₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 602.070.982.907.071 è un numero primo
• 9.583.640.296.585.575 = 2³ × 13 × 311 × 43.313 × 6.840.983
• MCD (602.070.982.907.071; 2³ × 13 × 311 × 43.313 × 6.840.983) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.