- ^1.227/_1.993 + ^1.257/_2.013 + ^1.295/_1.953 - ^1.280/_2.024 + ^1.285/_2.009 + ^1.306/_2.002 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.227 = 3 × 409
• 1.993 è un numero primo
• MCD (3 × 409; 1.993) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.257 = 3 × 419
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.257; 2.013) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.257/_2.013 = ^{(3 × 419)}/_{(3 × 11 × 61)} = ^{((3 × 419) : 3)}/_{((3 × 11 × 61) : 3)} = ⁴¹⁹/₆₇₁

• 1.295 = 5 × 7 × 37
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• MCD (1.295; 1.953) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.295/_1.953 = ^{(5 × 7 × 37)}/_{(3² × 7 × 31)} = ^{((5 × 7 × 37) : 7)}/_{((3² × 7 × 31) : 7)} = ¹⁸⁵/₂₇₉

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• MCD (1.280; 2.024) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.280/_2.024 = - ^{(28 × 5)}/_{(2³ × 11 × 23)} = - ^{((28 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 23) : 2³ )} = - ¹⁶⁰/₂₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.285 = 5 × 257
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (5 × 257; 7² × 41) = 1

• 1.306 = 2 × 653
• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• MCD (1.306; 2.002) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.306/_2.002 = ^{(2 × 653)}/_{(2 × 7 × 11 × 13)} = ^{((2 × 653) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 13) : 2)} = ⁶⁵³/_1.001

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 298.402.548.834.721 = 43 × 6.939.594.158.947
• 224.122.339.508.067 = 3² × 7² × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 1.993
• MCD (43 × 6.939.594.158.947; 3² × 7² × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 61 × 1.993) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.