- ^1.230/_1.801 + ^1.215/_1.825 + ^1.183/_1.835 - ^1.242/_1.830 - ^1.164/_1.891 - ^1.185/_1.875 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.230 = 2 × 3 × 5 × 41
• 1.801 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 5 × 41; 1.801) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.215 = 3⁵ × 5
• 1.825 = 5² × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.215; 1.825) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.215/_1.825 = ^{(35 × 5)}/_{(5² × 73)} = ^{((35 × 5) : 5)}/_{((5² × 73) : 5)} = ²⁴³/₃₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.183 = 7 × 13²
• 1.835 = 5 × 367
• MCD (7 × 13²; 5 × 367) = 1

• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• 1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
• MCD (1.242; 1.830) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.242/_1.830 = - ^{(2 × 33 × 23)}/_{(2 × 3 × 5 × 61)} = - ^{((2 × 33 × 23) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3))} = - ²⁰⁷/₃₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.164 = 2² × 3 × 97
• 1.891 = 31 × 61
• MCD (2² × 3 × 97; 31 × 61) = 1

• 1.185 = 3 × 5 × 79
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.185; 1.875) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.185/_1.875 = - ^{(3 × 5 × 79)}/_{(3 × 5⁴)} = - ^{((3 × 5 × 79) : (3 × 5))}/_{((3 × 5⁴) : (3 × 5))} = - ⁷⁹/₁₂₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.812.543.465.824 = 2⁵ × 3 × 13 × 11.869.025.213
• 11.405.233.447.625 = 5³ × 31 × 61 × 73 × 367 × 1.801
• MCD (2⁵ × 3 × 13 × 11.869.025.213; 5³ × 31 × 61 × 73 × 367 × 1.801) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.