- ^1.231/_2.013 - ^1.269/_2.025 - ^1.298/_1.961 - ^1.282/_2.032 - ^1.285/_2.027 + ^1.302/_1.998 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.231 è un numero primo
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.231; 3 × 11 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.269 = 3³ × 47
• 2.025 = 3⁴ × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.269; 2.025) = 3³ = 27

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.269/_2.025 = - ^{(33 × 47)}/_{(3⁴ × 5²)} = - ^{((33 × 47) : 33 )}/_{((3⁴ × 5²) : 3³ )} = - ⁴⁷/₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.298 = 2 × 11 × 59
• 1.961 = 37 × 53
• MCD (2 × 11 × 59; 37 × 53) = 1

• 1.282 = 2 × 641
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (1.282; 2.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.282/_2.032 = - ^{(2 × 641)}/_{(2⁴ × 127)} = - ^{((2 × 641) : 2)}/_{((2⁴ × 127) : 2)} = - ⁶⁴¹/_1.016

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.285 = 5 × 257
• 2.027 è un numero primo
• MCD (5 × 257; 2.027) = 1

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• MCD (1.302; 1.998) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.302/_1.998 = ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 3³ × 37)} = ^{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 37) : (2 × 3))} = ²¹⁷/₃₃₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.532.404.733.998.397 = 7 × 23 × 1.993 × 2.381 × 2.005.769
• 609.719.505.298.200 = 2³ × 3² × 5² × 11 × 37 × 53 × 61 × 127 × 2.027
• MCD (7 × 23 × 1.993 × 2.381 × 2.005.769; 2³ × 3² × 5² × 11 × 37 × 53 × 61 × 127 × 2.027) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.