- ^1.236/₇₂₀ - ⁷⁰⁷/_1.155 + ⁷⁸²/_1.174 + ⁷⁷⁹/_1.202 - ⁷³⁴/_7.433 - ^1.196/₇₆₀ + ⁷⁶¹/_1.227 - ⁸⁰⁶/₁₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 720 = 2⁴ × 3² × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.236; 720) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.236/₇₂₀ = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2⁴ × 3² × 5)} = - ^{((22 × 3 × 103) : (22 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 5) : (2² × 3))} = - ¹⁰³/₆₀

• 707 = 7 × 101
• 1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (707; 1.155) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁰⁷/_1.155 = - ^{(7 × 101)}/_{(3 × 5 × 7 × 11)} = - ^{((7 × 101) : 7)}/_{((3 × 5 × 7 × 11) : 7)} = - ¹⁰¹/₁₆₅

• 782 = 2 × 17 × 23
• 1.174 = 2 × 587
• MCD (782; 1.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁸²/_1.174 = ^{(2 × 17 × 23)}/_{(2 × 587)} = ^{((2 × 17 × 23) : 2)}/_{((2 × 587) : 2)} = ³⁹¹/₅₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
779 = 19 × 41
• 1.202 = 2 × 601
• MCD (19 × 41; 2 × 601) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
734 = 2 × 367
• 7.433 è un numero primo
• MCD (2 × 367; 7.433) = 1

• 1.196 = 2² × 13 × 23
• 760 = 2³ × 5 × 19
• MCD (1.196; 760) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.196/₇₆₀ = - ^{(22 × 13 × 23)}/_{(2³ × 5 × 19)} = - ^{((22 × 13 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 19) : 2² )} = - ²⁹⁹/₁₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
761 è un numero primo
• 1.227 = 3 × 409
• MCD (761; 3 × 409) = 1

• 806 = 2 × 13 × 31
• 10 = 2 × 5
• MCD (806; 10) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁰⁶/₁₀ = - ^{(2 × 13 × 31)}/_{(2 × 5)} = - ^{((2 × 13 × 31) : 2)}/_{((2 × 5) : 2)} = - ⁴⁰³/₅

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.968.267.767.374.009 = 67 × 827 × 57.829 × 2.798.869
• 13.449.234.022.251.060 = 2² × 3 × 5 × 11 × 19 × 409 × 587 × 601 × 7.433
• MCD (67 × 827 × 57.829 × 2.798.869; 2² × 3 × 5 × 11 × 19 × 409 × 587 × 601 × 7.433) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.