- ^1.243/_2.035 + ^1.266/_2.038 + ^1.296/_1.979 - ^1.281/_2.026 + ^1.284/_2.047 - ^1.330/_2.023 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.243 = 11 × 113
• 2.035 = 5 × 11 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.243; 2.035) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.243/_2.035 = - ^{(11 × 113)}/_{(5 × 11 × 37)} = - ^{((11 × 113) : 11)}/_{((5 × 11 × 37) : 11)} = - ¹¹³/₁₈₅

• 1.266 = 2 × 3 × 211
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.266; 2.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.266/_2.038 = ^{(2 × 3 × 211)}/_{(2 × 1.019)} = ^{((2 × 3 × 211) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = ⁶³³/_1.019

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.296 = 2⁴ × 3⁴
• 1.979 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 3⁴; 1.979) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (3 × 7 × 61; 2 × 1.013) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (2² × 3 × 107; 23 × 89) = 1

• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.023 = 7 × 17²
• MCD (1.330; 2.023) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.330/_2.023 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(7 × 17²)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : 7)}/_{((7 × 17²) : 7)} = - ¹⁹⁰/₂₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.253.004.825.132.881 = 1.259 × 995.238.145.459
• 447.143.408.513.442.230 = 2⁶ × 3 × 5 × 863 × 539.715.392.663
• MCD (1.259 × 995.238.145.459; 2⁶ × 3 × 5 × 863 × 539.715.392.663) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.