- ^1.251/_1.815 - ^1.222/_1.859 + ^1.195/_1.857 + ^1.229/_1.878 + ^1.190/_1.920 - ^1.210/_1.881 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.251 = 3² × 139
• 1.815 = 3 × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.251; 1.815) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.251/_1.815 = - ^{(32 × 139)}/_{(3 × 5 × 11²)} = - ^{((32 × 139) : 3)}/_{((3 × 5 × 11²) : 3)} = - ⁴¹⁷/₆₀₅

• 1.222 = 2 × 13 × 47
• 1.859 = 11 × 13²
• MCD (1.222; 1.859) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.222/_1.859 = - ^{(2 × 13 × 47)}/_{(11 × 13²)} = - ^{((2 × 13 × 47) : 13)}/_{((11 × 13²) : 13)} = - ⁹⁴/₁₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.195 = 5 × 239
• 1.857 = 3 × 619
• MCD (5 × 239; 3 × 619) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.229 è un numero primo
• 1.878 = 2 × 3 × 313
• MCD (1.229; 2 × 3 × 313) = 1

• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• MCD (1.190; 1.920) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.190/_1.920 = ^{(2 × 5 × 7 × 17)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = ^{((2 × 5 × 7 × 17) : (2 × 5))}/_{((2⁷ × 3 × 5) : (2 × 5))} = ¹¹⁹/₁₉₂

• 1.210 = 2 × 5 × 11²
• 1.881 = 3² × 11 × 19
• MCD (1.210; 1.881) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.210/_1.881 = - ^{(2 × 5 × 112)}/_{(3² × 11 × 19)} = - ^{((2 × 5 × 112) : 11)}/_{((3² × 11 × 19) : 11)} = - ¹¹⁰/₁₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.203.246.507.163 è un numero primo
• 16.676.687.776.320 = 2⁶ × 3² × 5 × 11² × 13 × 19 × 313 × 619
• MCD (1.203.246.507.163; 2⁶ × 3² × 5 × 11² × 13 × 19 × 313 × 619) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.