- ^1.254/_1.846 - ^1.246/_1.857 - ^1.200/_1.872 + ^1.255/_1.875 + ^1.185/_1.943 - ^1.228/_1.916 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.846 = 2 × 13 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 1.846) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.254/_1.846 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 13 × 71)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 13 × 71) : 2)} = - ⁶²⁷/₉₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.246 = 2 × 7 × 89
• 1.857 = 3 × 619
• MCD (2 × 7 × 89; 3 × 619) = 1

• 1.200 = 2⁴ × 3 × 5²
• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• MCD (1.200; 1.872) = 2⁴ × 3 = 48

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.200/_1.872 = - ^{(24 × 3 × 52)}/_{(2⁴ × 3² × 13)} = - ^{((24 × 3 × 52) : (24 × 3))}/_{((2⁴ × 3² × 13) : (2⁴ × 3))} = - ²⁵/₃₉

• 1.255 = 5 × 251
• 1.875 = 3 × 5⁴
• MCD (1.255; 1.875) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.255/_1.875 = ^{(5 × 251)}/_{(3 × 5⁴)} = ^{((5 × 251) : 5)}/_{((3 × 5⁴) : 5)} = ²⁵¹/₃₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.185 = 3 × 5 × 79
• 1.943 = 29 × 67
• MCD (3 × 5 × 79; 29 × 67) = 1

• 1.228 = 2² × 307
• 1.916 = 2² × 479
• MCD (1.228; 1.916) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.228/_1.916 = - ^{(22 × 307)}/_{(2² × 479)} = - ^{((22 × 307) : 22 )}/_{((2² × 479) : 2² )} = - ³⁰⁷/₄₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 269.794.516.368.361 = 79 × 1.013 × 50.671 × 66.533
• 199.403.111.958.375 = 3 × 5³ × 13 × 29 × 67 × 71 × 479 × 619
• MCD (79 × 1.013 × 50.671 × 66.533; 3 × 5³ × 13 × 29 × 67 × 71 × 479 × 619) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.