- ^1.254/_1.885 - ^1.251/_1.880 + ^1.237/_1.897 - ^1.270/_1.914 + ^1.220/_1.955 + ^1.239/_1.933 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.885 = 5 × 13 × 29
• MCD (2 × 3 × 11 × 19; 5 × 13 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.880 = 2³ × 5 × 47
• MCD (3² × 139; 2³ × 5 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.237 è un numero primo
• 1.897 = 7 × 271
• MCD (1.237; 7 × 271) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.270; 1.914) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.270/_1.914 = - ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 127) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : 2)} = - ⁶³⁵/₉₅₇

• 1.220 = 2² × 5 × 61
• 1.955 = 5 × 17 × 23
• MCD (1.220; 1.955) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.220/_1.955 = ^{(22 × 5 × 61)}/_{(5 × 17 × 23)} = ^{((22 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 17 × 23) : 5)} = ²⁴⁴/₃₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.933 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 59; 1.933) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.585.951.447.701.753 = 59 × 43.829.685.554.267
• 33.534.287.368.862.280 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 271 × 1.933
• MCD (59 × 43.829.685.554.267; 2³ × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 271 × 1.933) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.