- ^1.254/_1.902 - ^1.239/_1.877 - ^1.236/_1.892 - ^1.284/_1.920 + ^1.224/_1.956 + ^1.249/_1.936 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 1.902 = 2 × 3 × 317
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 1.902) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.254/_1.902 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 317)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 317) : (2 × 3))} = - ²⁰⁹/₃₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.877 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 59; 1.877) = 1

• 1.236 = 2² × 3 × 103
• 1.892 = 2² × 11 × 43
• MCD (1.236; 1.892) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.236/_1.892 = - ^{(22 × 3 × 103)}/_{(2² × 11 × 43)} = - ^{((22 × 3 × 103) : 22 )}/_{((2² × 11 × 43) : 2² )} = - ³⁰⁹/₄₇₃

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• MCD (1.284; 1.920) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.920 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2⁷ × 3 × 5)} = - ^{((22 × 3 × 107) : (22 × 3))}/_{((2⁷ × 3 × 5) : (2² × 3))} = - ¹⁰⁷/₁₆₀

• 1.224 = 2³ × 3² × 17
• 1.956 = 2² × 3 × 163
• MCD (1.224; 1.956) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.224/_1.956 = ^{(23 × 32 × 17)}/_{(2² × 3 × 163)} = ^{((23 × 32 × 17) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 163) : (2² × 3))} = ¹⁰²/₁₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.249 è un numero primo
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• MCD (1.249; 2⁴ × 11²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 110.654.603.137.097 = 257 × 175.523 × 2.453.027
• 80.739.294.048.160 = 2⁵ × 5 × 11² × 43 × 163 × 317 × 1.877
• MCD (257 × 175.523 × 2.453.027; 2⁵ × 5 × 11² × 43 × 163 × 317 × 1.877) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.