- ^1.254/_2.006 + ^1.275/_2.040 - ^1.306/_1.961 - ^1.284/_2.025 + ^1.303/_2.038 - ^1.311/_2.028 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.254; 2.006) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.254/_2.006 = - ^{(2 × 3 × 11 × 19)}/_{(2 × 17 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 17 × 59) : 2)} = - ⁶²⁷/_1.003

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.275; 2.040) = 3 × 5 × 17 = 255

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.275/_2.040 = ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = ^{((3 × 52 × 17) : (3 × 5 × 17))}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.306 = 2 × 653
• 1.961 = 37 × 53
• MCD (2 × 653; 37 × 53) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.025 = 3⁴ × 5²
• MCD (1.284; 2.025) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_2.025 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(3⁴ × 5²)} = - ^{((22 × 3 × 107) : 3)}/_{((3⁴ × 5²) : 3)} = - ⁴²⁸/₆₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.303; 2 × 1.019) = 1

• 1.311 = 3 × 19 × 23
• 2.028 = 2² × 3 × 13²
• MCD (1.311; 2.028) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.311/_2.028 = - ^{(3 × 19 × 23)}/_{(2² × 3 × 13²)} = - ^{((3 × 19 × 23) : 3)}/_{((2² × 3 × 13²) : 3)} = - ⁴³⁷/₆₇₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.391.127.506.780.787 = 30.937 × 82.781 × 933.671
• 1.829.081.996.890.200 = 2³ × 3³ × 5² × 13² × 17 × 37 × 53 × 59 × 1.019
• MCD (30.937 × 82.781 × 933.671; 2³ × 3³ × 5² × 13² × 17 × 37 × 53 × 59 × 1.019) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.