- ^1.256/_1.909 + ^1.270/_1.924 - ^1.256/_1.923 + ^1.310/_1.926 - ^1.239/_1.977 + ^1.260/_1.963 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.909 = 23 × 83
• MCD (2³ × 157; 23 × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.270; 1.924) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.270/_1.924 = ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2² × 13 × 37)} = ^{((2 × 5 × 127) : 2)}/_{((2² × 13 × 37) : 2)} = ⁶³⁵/₉₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.256 = 2³ × 157
• 1.923 = 3 × 641
• MCD (2³ × 157; 3 × 641) = 1

• 1.310 = 2 × 5 × 131
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• MCD (1.310; 1.926) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.310/_1.926 = ^{(2 × 5 × 131)}/_{(2 × 3² × 107)} = ^{((2 × 5 × 131) : 2)}/_{((2 × 3² × 107) : 2)} = ⁶⁵⁵/₉₆₃

• 1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.977 = 3 × 659
• MCD (1.239; 1.977) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.239/_1.977 = - ^{(3 × 7 × 59)}/_{(3 × 659)} = - ^{((3 × 7 × 59) : 3)}/_{((3 × 659) : 3)} = - ⁴¹³/₆₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.260 = 2² × 3² × 5 × 7
• 1.963 = 13 × 151
• MCD (2² × 3² × 5 × 7; 13 × 151) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.001.161.236.797.797 = 31 × 343.517 × 469.635.511
• 112.804.825.738.325.526 = 2⁴ × 3 × 5 × 1.213 × 5.527 × 70.107.773
• MCD (31 × 343.517 × 469.635.511; 2⁴ × 3 × 5 × 1.213 × 5.527 × 70.107.773) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.