- ^1.256/_1.914 + ^1.269/_1.913 + ^1.241/_1.907 + ^1.306/_1.924 - ^1.239/_1.972 - ^1.248/_1.958 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.256 = 2³ × 157
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.256; 1.914) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.256/_1.914 = - ^{(23 × 157)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = - ^{((23 × 157) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : 2)} = - ⁶²⁸/₉₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.269 = 3³ × 47
• 1.913 è un numero primo
• MCD (3³ × 47; 1.913) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.241 = 17 × 73
• 1.907 è un numero primo
• MCD (17 × 73; 1.907) = 1

• 1.306 = 2 × 653
• 1.924 = 2² × 13 × 37
• MCD (1.306; 1.924) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.306/_1.924 = ^{(2 × 653)}/_{(2² × 13 × 37)} = ^{((2 × 653) : 2)}/_{((2² × 13 × 37) : 2)} = ⁶⁵³/₉₆₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.239 = 3 × 7 × 59
• 1.972 = 2² × 17 × 29
• MCD (3 × 7 × 59; 2² × 17 × 29) = 1

• 1.248 = 2⁵ × 3 × 13
• 1.958 = 2 × 11 × 89
• MCD (1.248; 1.958) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.248/_1.958 = - ^{(25 × 3 × 13)}/_{(2 × 11 × 89)} = - ^{((25 × 3 × 13) : 2)}/_{((2 × 11 × 89) : 2)} = - ⁶²⁴/₉₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 721.693.819.800.737 = 7 × 103.099.117.114.391
• 10.162.992.300.934.044 = 2² × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 1.907 × 1.913
• MCD (7 × 103.099.117.114.391; 2² × 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 89 × 1.907 × 1.913) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.