- ^1.258/_1.813 - ^1.240/_1.829 + ^1.182/_1.849 + ^1.251/_1.871 - ^1.176/_1.914 - ^1.202/_1.876 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.258 = 2 × 17 × 37
• 1.813 = 7² × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.258; 1.813) = 37

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.258/_1.813 = - ^{(2 × 17 × 37)}/_{(7² × 37)} = - ^{((2 × 17 × 37) : 37)}/_{((7² × 37) : 37)} = - ³⁴/₄₉

• 1.240 = 2³ × 5 × 31
• 1.829 = 31 × 59
• MCD (1.240; 1.829) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.240/_1.829 = - ^{(23 × 5 × 31)}/_{(31 × 59)} = - ^{((23 × 5 × 31) : 31)}/_{((31 × 59) : 31)} = - ⁴⁰/₅₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.182 = 2 × 3 × 197
• 1.849 = 43²
• MCD (2 × 3 × 197; 43²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.251 = 3² × 139
• 1.871 è un numero primo
• MCD (3² × 139; 1.871) = 1

• 1.176 = 2³ × 3 × 7²
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• MCD (1.176; 1.914) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.176/_1.914 = - ^{(23 × 3 × 72)}/_{(2 × 3 × 11 × 29)} = - ^{((23 × 3 × 72) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 11 × 29) : (2 × 3))} = - ¹⁹⁶/₃₁₉

• 1.202 = 2 × 601
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• MCD (1.202; 1.876) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.202/_1.876 = - ^{(2 × 601)}/_{(2² × 7 × 67)} = - ^{((2 × 601) : 2)}/_{((2² × 7 × 67) : 2)} = - ⁶⁰¹/₉₃₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 563.937.877.052.547 = 3 × 1.069 × 175.845.923.621
• 427.517.869.064.594 = 2 × 7² × 11 × 29 × 43² × 59 × 67 × 1.871
• MCD (3 × 1.069 × 175.845.923.621; 2 × 7² × 11 × 29 × 43² × 59 × 67 × 1.871) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.